اعداد فيثاغورسي در دوران قديم، مصريان ميدانستند كه مثلثي به طول اضلاع 3 و 4 و 5 ، قائم ا لزاويه است. امروزه دليل اين مطلب با توجه به قضيه ي فيثاغورس روشن است زيرا:

3 2 + 4 2 = 5 2       9 + 16 = 25 

به سه تايي هايي مانند (3و4و5) كه اعداد طبيعي اند و اضلاع يك مثلث قائم الزاويه را تشكيل ميدهند سه تايي هاي فيثاغورسي ميگويند. حال سؤال اين است كه چگونه ميتوان تمامي سه تايي هاي فيثاغورسي را شناسايي كرد. در ادامه ، ميخواهيم به اين سؤال پاسخ دهيم:

الف. اگر a, b , c  سه تايي فيثاغورسي باشد، آنگاه  ka, kb, kc هم سه تايي هاي فيثاغورسي هستند. ( k يك عدد طبيعي است). به چنين سه تايي هايي ، سه تایی های  متشابه ميگوييم. مثلاً (3و4و5) و (6و8و10) متشابه است.

 ب. دو سه تایی ( 3و4و5 ) و (5 و 12و 13 ) هر دو فیثاغورسی اند اما سه تایی های متشابه نیستند . 

 با استفاده از رابطه زیر می توان بی شمار سه تایی فیثاغورسی غیرمتشابه ساخت .   

 (a 2 - b 2 ) 2 + (2ab) 2 = (a 2 + b 2 ) 2 

a , b  هر دو عدد طبیعی هستند مثال : 

  a= 5 , b=2 

 (5 2 - 2 2 ) 2 + (2*5*2) 2 = (5 2 +2 2 ) 2 

( 25 - 4 ) 2  + ( 20 ) 2 = ( 25 +4 ) 2 

 ( 21 , 20 , 29 )  سه تایی فیثاغورسی هستند .